Convertire du binaire en Décimale

[damien58]

Introduction :

Le code binaire,  appelé système binaire, est un système de numération utilisant la base 2 avec un nombre exprimé sous forme de série de 0 et de 1. La position des 0 et des 1 indique respectivement l’absence ou la présence d’une puissance de 2, comme le montre l’exemple du schéma en dessous que je vient de vous faire.

 

Bon au calcule maintenant :

Déjà pour commencer je prend ce chiffe Binaire "10011001" et on va le calculé en Décimale !

Pour commencer on va s'aider d'un tableau, je tient a précisé que la méthode que je vous donne est celle qui ma permis d'apprendre le binaire en décimale.

(Pour les chiffres Décimales toujours commencer par 0 et ensuite 1,2,3 ect... jusqu’au dernier nombre binaire )

 

Pour faire le calcule nous aurons besoins du premier tableau avec les puissances

Donc un rappelle le chiffre binaire est "10011001" pour le calculer nous allons faire comme ceci :

Je prend le chiffre 1 et ensuite je me sert du tableau au dessus :

Ce qui va faire,

1x2 puissance 0

+

0x2 puissance 1

+

0x2 puissance 2

+

1x2 puissance 3

+

1x2 puissance 4

+

0x2 puissance 5

+

0x2 puissance 6

+

0x2 puissance 7

 

En calcule mathématique (^ = puissance) : (1x2^0)+(0x2^1)+0x2^2)+(1x2^3)+1x2^4)+(0x2^5)+(0x2^6)+1x2^7)

Une fois fait on simplifie en enlevant les 0 :

(1x2^0)+(1x2^3)+(1x2^4)+(1x2^7)

On refait une simplification mais cette fois des puissances :

2^0+2^3+2^4+2^7

Ensuite regarder ce tableau encore une fois :

On prend ce résultat "2^0+2^3+2^4+2^7" et d’après le tableau on prend sont chiffre décimale par exemple : 

2^0 = 1

2^3 = 8

2^4 = 16

2^7 = 128

Le calcule sera 1+8+16+128

On peut encore simplifier ce calcule si on veut, il suffit de les calculer par 2 : 128+1 = 129 et 18+8 = 24

Et notre addition final sera : 129+24 = 153

Et voila votre chiffre Binaire "10011001" est égale a 153 Décimale !!

 

Voila j’espère que cela vous aura plus et qu'il est clair, j'ai mis du temps a l'écrire et tout, pour être le plus précis possible, comme j'ai dit plus haut cette méthode est celle que j'ai écrit sur un cahier quand j'ai commencer à apprendre le Binaire, l'hexadécimale ect...

 

 

 

 

 

 

[Plasminds]

Merci, au lieu de "chiffre décimal" j'aurais parlé du "poids du nombre" afin d'être plus clair. Sinon ton tuto a essayé de bien expliquer la chose

[R3D0X]

Si on si connais un minimum c'est très bien éxpliqué mais pour les grand débutant, dur à comprendre.. mais très bon Tuto !

[damien58]

Oui et encore la c'est que des maths a faire ^^